f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:21:04
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
xSN@`H]$;゚4D75aQADL *_iLJ)P_pfZWiAtM93 AHm60;A6JSÇCuSZCA:HIĄ_8~rܪeJt߬L1K:Nef|~QȽ@J"x~ inMiZ"4v Fs{rT^n`x!rrXܺ4辈G0S>3U_i(<;⨙nFz=޹hx't

f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期

f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期
f(x)满足：
f(-2+x)=f(-2-x),
用x-2代替x,
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x,
f(x)=-f(x+4),
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x),
f(x)周期为8

f(x)是奇函数，f(x-2)是偶函数，怎么求周期
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
∵f(x-2)是偶函数，∴f(x)关于直线x=-2左右对称
∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴T=4|0-(-2)|=8
∴f(x)是奇函数，...

全部展开

f(x)是奇函数，f(x-2)是偶函数，怎么求周期
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
∵f(x-2)是偶函数，∴f(x)关于直线x=-2左右对称
∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴T=4|0-(-2)|=8
∴f(x)是奇函数，是以8为最小正周期的周期函数

收起

函数f(x)是奇函数,还是偶函数. f(x)=x^2*sinx是偶函数还是奇函数? f(x)=tan^2x是奇函数还是偶函数 f(x)=x^-1/2是奇函数还是偶函数 若f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数, 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? y=f(x)-f(-x)是奇函数还是偶函数? f(1/x)=-f(x)是奇函数还是偶函数 证明 f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数 y= f(x) + f(-x) / 2 是奇函数还是偶函数,y= f(x) + f(-x) / 2 是奇函数还是偶函数, f(x)=x+1/x是奇函数还是偶函数 f(x)=x(x+1)是奇函数还是偶函数 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期 已知函数f(x)=1/(1-2^x)-1/2,则f(x)是( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数 已知f(x+2)是奇函数,f(x-4)为偶函数,求周期T y=f(-x)+f(x)/2是奇函数还是偶函数