关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形(详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:23:49
关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形(详细过程)
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关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形(详细过程)
关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形(详细过程)

关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形(详细过程)
把x=1代入方程得
1-cosAcosB-cos^2C/2=0
1=cosAcosB+cos^2C/2
1=1/2cos(A+B)+1/2cos(A-B)+(cosC-1)/2
2=cos(A+B)+cos(A-B)+cosC-1
cos(180-(A+B))+cos(A-B)+cosC=1
-cosC+cos(A-B)+cosC=1
cos(A-B)=1
A=B
所以一定是等腰三角形