Y=2的x次方-(1/2的x次方)+1它的反函数是什么?以及计算过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:15:22
Y=2的x次方-(1/2的x次方)+1它的反函数是什么?以及计算过程,
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Y=2的x次方-(1/2的x次方)+1它的反函数是什么?以及计算过程,
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用换元法:
设t=2^x,则t>0,
y=t-1/t+1,整理成关于t的一元二次方程:t^2+(1-y)t-1=0,解出t=1/2[(y-1)+√(1-y)^2+4](舍去负根,因为t>0,√是根号),即2^x=1/2[(y-1)+√(1-y)^2+4],取对数有x=log2{1/2[(y-1)+√(1-y)^2+4]},即反函数
y=log2{1/2[(x-1)+√(1-x)^2+4]}.