关于x的不等式:8^x+2^x-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:37:10
![关于x的不等式:8^x+2^x-2](/uploads/image/z/5299654-22-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A8%5Ex%2B2%5Ex-2)
x){ںɮZ}{fYUhU$T_`gCIOv/rlKteγ9%v`G[jmK⌵KkQ$m4J4j%l@EF%چ0- uhZAm{gu!3Ygy|}Ӂz@*uF 0WBV/.H̳
tP.}ﳩ驰1x6}11@KPF6
关于x的不等式:8^x+2^x-2
关于x的不等式:8^x+2^x-2
关于x的不等式:8^x+2^x-2
令2^x=t,显然,有t>0
∴8^x+2^x-2=t^3+t-2=(t^3-1)+(t-1)=f(t)
∵t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)
∴f(t)=(t^3-1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)
8^x+2^x-2<0即f(t)=(t^3-1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)<0
∵t^2+t+2>0恒成立,解得t-1<0,即t<1
∴2^x<1
∴x<0
8^x 2^x为增函数,x<0时,8^x<1,2^x<1,此时8^x+2^x-2<0