如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点上面写不下了AE交y轴于G点,若点A的坐标为(—2,0),AE=8(1)求C的坐标(2)连接MG、BC,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:10:46
![如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点上面写不下了AE交y轴于G点,若点A的坐标为(—2,0),AE=8(1)求C的坐标(2)连接MG、BC,求证](/uploads/image/z/5299714-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E2%8A%99M%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94C%E4%B8%BA%E5%BC%A7AE%E7%9A%84%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E5%86%99%E4%B8%8D%E4%B8%8B%E4%BA%86AE%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8EG%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88%E2%80%942%2C0%EF%BC%89%2CAE%3D8%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5MG%E3%80%81BC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点上面写不下了AE交y轴于G点,若点A的坐标为(—2,0),AE=8(1)求C的坐标(2)连接MG、BC,求证
如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点
上面写不下了AE交y轴于G点,若点A的坐标为(—2,0),AE=8
(1)求C的坐标
(2)连接MG、BC,求证:MG‖BC
(3)如图二,过点D作⊙M的切线,交x轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时,OF/PF的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律
如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点上面写不下了AE交y轴于G点,若点A的坐标为(—2,0),AE=8(1)求C的坐标(2)连接MG、BC,求证
(1)连接ME,DM.
易知A,C是弧AE,弧CD的中点,且弧AE=弧CD
∴DC=AE=8∴OC=4∴C坐标为(0,4)或(0,-4)
(2)连接MC,交AE于H.
则MC⊥AE,易知MH=MO,∴MG为∠CMA的角平分线
∵∠CMA=∠ACD+∠CAE(∠CAE=∠ACD)
∴1/2∠CMA=∠ACE∴RT△GOM∽RT△AOC,∵RT△AOC∽RT△OCB
∴RT△GOM∽RT△0CB ∴∠GMO=∠CBO
∴MG‖CB
(3)连接MF.
设圆M的半径为R,在RT△ODM中,DM²=OD²+OM²
R²=4²+(R-2)² R=5 ∴MO=MA-OA=5-2=3
易知△ODM为RT△,∴OD²=OM×OP∴OP=16/3,
OM=25/3 MF=5 OM=3
∵OM/MF=3/5 MF/PM=3/5
∴OM/MF=MF/PM ∴△OMF∽△FMP ∴OF/PF=OM/MF=3/5