设0≤a≤1,0≤b≤1 求:S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b)的最大值和最小值做了好久做不出来,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:08:23
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设0≤a≤1,0≤b≤1 求:S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b)的最大值和最小值做了好久做不出来,
设0≤a≤1,0≤b≤1 求:
S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b)的最大值和最小值
做了好久做不出来,
设0≤a≤1,0≤b≤1 求:S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b)的最大值和最小值做了好久做不出来,
S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b) =>
S=[a*(1+a)+b*(1+b)+(1-a)(1-b)(1+a)(1+b)]/[(1+b)(1+a)]
=[a+a^2+b+b^2+(1-a^2)(1-b^2)]/[(1+b)(1+a)]
=(a+a^2+b+b^2+1-a^2-b^2+a^2b^2)/[(1+b)(1+a)]
=(a+b+1+a^2b^2)/[(1+b)(1+a)]
=[(a+b+1+ab)+(a^2b^2-ab)]/[(1+b)(1+a)]
=1-ab(1-ab)/[(1+b)(1+a)]
因为上式中减数恒大于等于零,所以当ab=0或者ab=1时S有最大值1.
至于最小值,我用高等数学里的偏导数求解,发现是个很难的玩意.似乎不太可能用初等数学能解出来,你确定题目要求最小值了吗?
设0≤a≤1,0≤b≤1 求:S=a/(1+b)+b/(1+a)+(1-a)(1-b)的最大值和最小值做了好久做不出来,
-1≤a-b≤2,0≤a+b≤4,求4a-2b的范围设为什么设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)
设a、b∈[0,1],求S=a/(1+b) + b/(1+a) +(1-a)(1-b)的最大值和最小值.
1.设集合A={x|mx+1=0},B={1,2},若A真包含于B,求实数m的值.2.设集合A={2,a²},B={1,2,a},若A含于B,求实数a的值.3.设集合A={x|-2≤x<1},B={x|0≤x-a≤1},若B含于A.求实数a的取值范围
1.设A=(-1,3],B=(2,4],求A∩B,及A∪B2.已知全集={x丨0≤x≤8,x∈N},S={1,2,4,5},T{3,5,7},求S∩(CuT)和Cu(S∩T)(用Venn图表示)
高一集合问题,要详细过程,今晚发的加分1.设A=(-1,3],B=(2,4],求A∩B,及A∪B2.已知全集={x丨0≤x≤8,x∈N},S={1,2,4,5},T{3,5,7},求S∩(CuT)和Cu(S∩T)
设集合A={x|1≤x≤3},B={x|x-a≥0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围是B={x|2a/x-a>1},
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,a²},求b-a
1.设A={ x | x≥0 },B={ x | x≤0 },求A∩B和A∪B 2.设A={(x,y)| y=-4x+6},B={(x,y)| y=5x-3}求A∩B3.设A={x | x=2k-1,k∈Z},B={x | x=2k,k∈Z},求A∩B,A∪B
设a,b∈R 集合{1,a+b,a}={0,a/b,b} 求b-a
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少
设全集是实数集R,A={x丨2x-7x+3≤0},B={x丨x+a<0}[1]当a=-4时,求A∩B和A∪B
设集合A={x|1≤x<2},B={x|0<x<a} (a>0为常数),求A∩B和A∪B.
设集合A={x︳1≤x<2},B={x︳0<x<a} (a>0为常数),求A∩B和A∪B.
设全集U={1≤n≤8,n∈N},子集A={a-1,a+3},B={2,a,a-b},且3∈A∩B,求a,b及Cu(A∪B)
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
设a>0,当-1≤x≤1时函数y=-x2-ax+b+1最小值为-4最大值为0求a b