椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:10:09
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椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
用椭圆的一种定义,椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离的比为e(e为离心率,0<e<1)
设原点为右焦点,椭圆上的点到焦点的距离是t,椭圆上的点与焦点及X轴正方向成的角是α,准线是x=m,离心率e,
所以 t=(m-t*cosα)e 其中t、α为未知数,m为常数、e为已知的离心率
整理得 t=me/(1+e*cosα)
微分dα的弧长是 t*dα
α角的弧长为 定积分∫me/(1+e*cosα)dα (上限α,下限0)
定积分怎么做现在都忘了,自己去想想把!
定积分解出来就是椭圆弧长关于α角的方程了