已知直角三角形的周长为m,求它的面积最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 05:44:08
已知直角三角形的周长为m,求它的面积最大值.
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已知直角三角形的周长为m,求它的面积最大值.
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已知直角三角形的周长为m,求它的面积最大值.
设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=M
所以a+b+√(a^2+b^2)=M
因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)
所以(2+√2)*(√ab)