Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值这题 是否先求 sin(2X+a)= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:18:54
Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值这题 是否先求 sin(2X+a)= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
x)-0N|6cmO>AƦZ6yE3@=m(i MPy޲鄾g }Ov>7=E6IEDXVF l4 M4 M0YgÓK!+!RFAgt tIv>kA3@,T<ы (FQh @a<;hpۀ9 Ba~OB{.yV

Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值这题 是否先求 sin(2X+a)= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值
这题 是否先求 sin(2X+a)= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?

Y=sin(2X+a)是偶函数,求a的值这题 是否先求 sin(2X+a)= sin(-2X+a) ,然后怎么求得a呢?
f(-x)=f(x)
所以sin(-2x+a)=sin(2x+a)
所以-2x+a=2kπ+2x+a或2x+a=2kπ+π-(2x+a)
这是恒等式
而-2x+a=2kπ+2x+a,
2kπ+4x=0不是恒等式
2x+a=2kπ+π-(2x+a)
2x+a=2kπ+π-2x-a
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2

f(-x)=f(x)
所以sin(-2x+a)=sin(2x+a)
所以-2x+a=2kπ+2x+a或2x+a=2kπ+π-(2x+a)
恒等式
而-2x+a=2kπ+2x+a,
2kπ+4x=0不是恒等式
2x+a=2kπ+π-(2x+a)
2x+a=2kπ+π-2x-a
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2