方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:13:25
方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少
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方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少
方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少

方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少
x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,
根据韦达定理得
x1x2=1997
由于1997为质数,只能分解为1*1997
故一个根为1一个根为1997
而根据韦达定理得
x1+x2=-p=1+1997
==>p=-1998
故p/((x1+1)(x2+1))
=(-1998)/[(1+1)(1997+1)]
=-1/2

1997 是质数，只能分解成1和1997的，2个正整数跟，说明x1，x2分别是1，1997，p=-1998，p/(x1+1)(x2+1)=-1998/(1+1)(1997+1)=-1/2

方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2
则 x1+x2=-p
x1x2=1997
p/((x1+1)(x2+1))
=p/(x1x2+x1+x2+1)
=p/(1997-p+1)
=p/(1998-p)

解方程x²+px+q=0 1.解方程.x²+px+q=0 (p²-4q≥0) 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 方程x²+px+1997=0,恰有两个正整数根x1,x2,则p/((x1+1)(x2+1))的值是多少 若方程x²+px+q=0的两个根是-2和3,则p= q= 方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=? 若方程x²+px+18=0的一根是另一根的2倍,则p= 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 求证：当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0（p²-2q＞0）的根都是无理数 1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+1=0）2）方程x²+px+q=0和方程x²+qx+p=0 两根之差相等.求p+q的值.（-4）3）当m为何值时,一元二次方程mx²-2(m+ x²+px+q=0（p²-4q≥0） ｛x|x²+px+q=0｝=｛2｝,求p²+q²+pq的值现在就要啊! 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为.最好给过程... 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? x²-2ax+a²-b²=0（a,b为已知数）已知方程x²-（m-3）=0有一根为4,求它的另一根一元二次方程x²-2x-m用配方法解方程配方后是若-2x²-1与4x²-4x-5互为相反数,则有若方程x²-2px+q 设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .