作业帮初中数学,最好过程,不大过答案也行rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度 bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:22:33
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初中数学,最好过程,不大过答案也行rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度 bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数
初中数学,最好过程,不大过答案也行
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因为BC＜AC,又∠C=90°,故BC/AC=tanA＜1
根据勾股定理有：AB²=BC²+AC²
则BC*AC=1/4AB²=1/4(BC²+AC²)
即是BC²+AC²-4BC*AC=0
等式除以AC²后,(BC/AC)²+1-4(BC/AC)=0
即是(tanA)²-4tanA+1=0
解得tanA=2-√3,tanA=2+√3 （舍）
所以∠A=15°
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