如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______;第2014个三角形的直角顶点坐标是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:26:40
![如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______;第2014个三角形的直角顶点坐标是______.](/uploads/image/z/5320737-9-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88-3%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E2%96%B3AOB%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E4%BD%9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B31%2C%E2%96%B32%2C%E2%96%B33%2C%E2%96%B34.%2C%E5%88%99%E7%AC%AC%E4%B8%83%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF______%EF%BC%9B%E7%AC%AC2014%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF______.)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______;第2014个三角形的直角顶点坐标是______.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______;第2014个三角形的直角顶点坐标是______.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______;第2014个三角形的直角顶点坐标是______.
由A(-4,0),B(0,3),根据勾股定理得AB=5,而对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态,并且第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是(12,0),所以第(7)个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24,第(2013)个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052,即可得到它们的坐标.
∵A(-4,0),B(0,3),
∴AB=5,
∴第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是(12,0),
∵对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态,
∴第(7)个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24,
∴第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 (24,0);
∴第(2013)个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052,(周期是3,2013刚刚是617次.每次在X上的距离是12.)
∴第(2013)个三角形的直角顶点坐标是(8052,0).
故答案为:(24,0),(8052,0).