矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 13:47:49
x){>[lu^o|6Gm{:m]5u
54uti=ݾOv{9c۳i;m0
yv6Tu
:O{7>_dגgJu6<ٽOv\k9`y
Śq
:&j$ف
qx
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
已知A为n阶方阵
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
因为AE=EA ,即A与E可交换
所以由二项式公式有
(A+E)^k = ∑(0
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
求教一道关于矩阵的证明题.A是n阶矩阵,且A^k=0.求证:(E-A)^(-1) = E+A+A^2+...+A^(k-1)
n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明.
{{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题:设A的k次幂等于零矩阵(k为正整数),证明:(E-A)的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题:设方阵A
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2:设A^k = 0(k为正整数),证明:(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1)
关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵
若A的K次方=0(A为矩阵),求A+2E的逆矩阵 和E+2A的逆矩阵?
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明:秩(A+E)+秩(A-E)=n
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数
已知:n阶矩阵A满足A=A平方,证明:E-2A可逆且(E-2A)的负一次方等于E-2A
n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵
n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵.