求有理函数不定积分(x+4)/x(x^2+4)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 06:55:12
求有理函数不定积分(x+4)/x(x^2+4)dx
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求有理函数不定积分(x+4)/x(x^2+4)dx
求有理函数不定积分
(x+4)/x(x^2+4)dx

求有理函数不定积分(x+4)/x(x^2+4)dx
(x+4)/x(x^2+4)
=1/x-(1/2)(2x)/(x^2+4)+1/(x^2+4)
所以:∫(x+4)/x(x^2+4)
=∫1/xdx-(1/2)∫(2x)/(x^2+4)dx+∫1/(x^2+4)dx
=ln|x|-(1/2)ln(x^2+4)+(1/2)arctan(x/2)+C