已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 15:48:41
已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?
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已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?
已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?

已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?
若6=x,则x的平方+x=36+6=42
若x的平方+x=6,则x=2,或x=-3
因为集合互异性
则x=6或x=-3均可

当x=6,x^2+x=42成立
当x^2+x=6,x=2或3 ,2重复
所以x为3,6

取X=6或X^2+X=6
解得 X=6或X=2或X=-3
当X=6时,集合A={2,6,42}符合题意
当X=2时,集合A={2,2,6}不成集合
当X=-3时,集合A={2,-3,6}符合题意