作业帮0.99999...和1哪个大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:29:56
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0.99999...和1哪个大?
0.99999...和1哪个大?
0.99999...和1哪个大?
一样大
1/9=0.11111.
0.99999...=9/9=1
1大
1
一样大。
比如1/3 *3 =0.999....
1/3 *3 =1
从上面也可以看出是一样大的。
下面通过严格证明是一样大的。
证明：0.999...=0.9+0.09+0.009+...
因此0.999...其实就是首项为0.9，公比为0.1的等比数列的极限值，即lim(n→+∞)sn=a1/(1-q)=0.1/(1-0.9)=1
∴...
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一样大。
比如1/3 *3 =0.999....
1/3 *3 =1
从上面也可以看出是一样大的。
下面通过严格证明是一样大的。
证明：0.999...=0.9+0.09+0.009+...
因此0.999...其实就是首项为0.9，公比为0.1的等比数列的极限值，即lim(n→+∞)sn=a1/(1-q)=0.1/(1-0.9)=1
∴得证
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