谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2证明：如图,连接FE ∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC ∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.阅读上面证明过程填空：（1）如果M.N分别为GB.GC中点,则四边形E

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:36:35
谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2证明：如图,连接FE ∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC ∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.阅读上面证明过程填空：（1）如果M.N分别为GB.GC中点,则四边形E
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谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2证明：如图,连接FE ∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC ∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.阅读上面证明过程填空：（1）如果M.N分别为GB.GC中点,则四边形E
谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2
证明：如图,连接FE ∵E,F分别为AC,AB中点
∴EF‖BC,EF=1/2BC ∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.
阅读上面证明过程填空：
（1）如果M.N分别为GB.GC中点,则四边形EFMN是____四边形
（2）当AB/AC的值为____时,四边形EFMN为矩形（请给出证明过程,
（3）当AH/BC的值为____时,四边形EFMN为菱形（请给出证明过程,
（4）如果AB=AC,且AB=10.BC=16,则四边形EFMN的面积为____(请写一下算式,
（5）若四边形EFMN为正方形,则AC:AH:HC=_____(请写一下过程,
某实在算的头疼了,请高手帮个忙,答得好的话会加分的.

谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2证明：如图,连接FE ∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC ∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.阅读上面证明过程填空：（1）如果M.N分别为GB.GC中点,则四边形E
(1).平行四边形
证明：
∵MN是△GBC的中位线
∴MN//BC,且MN=1/2BC
∴MN//EF,且MN=EF
∴MNEF是平行四边形
(2).AB/AC=1
证明：设H为BC中点,连接AH
∵AH,CF,BE均为中线
∴相交于一点G
∵E,N分别是AC,GC的中点
∴EN是△CAG的中位线
∴EN//AG
∵EN⊥EF(因为EFMN是矩形)
∴AG⊥EF
又∵EF//BC
∴AH⊥BC(AH是AG的延长线)
又∵AH是中线
∴AH是BC的垂直平分线
∴AB=AC(因为垂直平分线上的点到两端的距离相等)
(3).证明：AH/BC=3/2
∵四边形MNEF是菱形
∴EN=EF
∵EN是△CAG中位线
∴EN=1/2AG
∵AG=2/3AH(重心三等分中线,G是重心,即三条中线交点)
∴EN=1/2×2/3AH=1/3AH
又∵EN=EF=MN=1/2BC
∴1/2BC=1/3AH
∴AH/BC=3/2
(4).16
上面已证,AB=AC时,四边形MNEF是矩形
∵BC=16,∴MN=8
利用勾股定理：AH²=AB²-BH²=36
∴AH=6
∴AG=2/3AH=4
EN=1/2AG=2
∴矩形MNEF面积=MN×EN=16
(5).AC:AH:HC=√10:3:1
证明：
因为四边形EFMN是正方形
则要求图形同时满足菱形和矩形的性质,即AB=AC,且AH/BC=3/2
∴AH⊥BC
则在直角△AHC中：
AH/HC=AH/(1/2BC)=2AH/BC=3,∴AH=3HC
利用勾股定理：AC²=AH²+HC²=9HC²+HC²=10HC²
∴AC=(√10)HC
∴AC:AH:HC=√10:3:1

AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF 如图,已知M是△ABC的BC边上的一点,BE平行CF,且BE=CF,求证:AM是△ABC的中线 已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形 已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由. 等腰三角形ABC 中BE,CF是两腰上的中线 BE垂直 CF求角 平面向量知识解答 已知：AM是△ABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BE=4,求CF的长. AD、BE、CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于多少 如图（9）AE、BC交于点M,F点在AM上,BE‖CF,BE=CF.求证：AM是△ABC的中线. 如图所示AE与BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF,求证：AM是△ABC的中线. 如图,已知ae、bc交于点m,f点在am上,be//cf,be=cf,求证,am是△abc的中线. AE、BC交于点M,F点在AM上,BE‖CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线. AE、BC交于点M,F点在AM上,BE‖CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线. ad是△abc的中线,过c、b分别作ad及ad的延长线的垂线cf、be,垂足分别为f、e.求证：be=cf. 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF. 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：BE=CF. 在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD极其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证：BE=CF. 已知be垂直于ad,CF垂直于ad,且be等于c f,试判断ad是三角形abc的中线还是角平行线