已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.（2）若P点在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:52:30
已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.（2）若P点在
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已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.（2）若P点在
已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:
(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.
（2）若P点在三角形ABC内（如图二）,那么h1,h2,h3与h之间有怎样的关系?请给予证明.
（3）若P点在三角形ABC外（如图三),那么h1,h2,h3与h之间有怎样的关系?请给予证明.
如图所示

已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.（2）若P点在
(1)当P为△ABC内一点时,连接P与各顶点,得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;
而△PAB=1/2*a*h1,△PAC=1/2*a*h2,△PBC=1/2*a*h3,△ABC=1/2*a*h,
又因S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,即
1/2*a*h1+1/2*a*h2+1/2*a*h3=1/2*a*h;
化简,得:h1+h2+h3=h.
(2)当P为△ABC外一点时,方法同上,可得:h1+h2+h3>h.
也可以分别讨论点P的具体位置(例如:AB的一侧或AB的延长线上等等),根据△的面积关系,可得出具体的数量关系(例如:h1+h2-h3=h等等)

已知等边三角形ABC和点P,设P到ABC得三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,请探究:(1)若P点在三角形ABC一边BC上（如图一),此h3=0,那么h1,h2与h之间有怎样的关系?请给予证明.（2）若P点在 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时 初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你探索已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h1=0,可得结论h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当点P在三角形ABC内时和点P在三 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h当点P在△ABC外时,如图这种情况,怎样证明 h1-h2-h3=h 已知三角形ABC是等边三角形,高是4,已知点P到AB,AC边的距离分别是1和2,求点P到bc的距离.答案是（1,3 已知三角形ABC是等边三角形,高是4,已知点P到AB,AC边的距离分别是1和2,求点P到bc的距离.5,3 已知：如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三 已知：如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三角形的高为h 如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题：当点P 如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高是h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题.若点P在 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,若点p在一边BC上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h如图1 （1）点p在△ABC内(如图2)点p在△ABC外（如图