如图,在RT△ABC中,角C=90°,以BC为直径做同心圆O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE,OE.(1):求证:DE是同心圆O的切线.(2):如果同心圆O的半径是3/2CM,ED=2CM,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:17:56
如图,在RT△ABC中,角C=90°,以BC为直径做同心圆O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE,OE.(1):求证:DE是同心圆O的切线.(2):如果同心圆O的半径是3/2CM,ED=2CM,求AB的长.
xT]OP+ $M۵>JҞs.Ik;66+nf1@MFPaVS6|n ^ƛy~

如图,在RT△ABC中,角C=90°,以BC为直径做同心圆O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE,OE.(1):求证:DE是同心圆O的切线.(2):如果同心圆O的半径是3/2CM,ED=2CM,求AB的长.
如图,在RT△ABC中,角C=90°,以BC为直径做同心圆O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE,OE.
(1):求证:DE是同心圆O的切线.
(2):如果同心圆O的半径是3/2CM,ED=2CM,求AB的长.

如图,在RT△ABC中,角C=90°,以BC为直径做同心圆O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE,OE.(1):求证:DE是同心圆O的切线.(2):如果同心圆O的半径是3/2CM,ED=2CM,求AB的长.
(1):连接CD,CD垂直AB
E为RT△ADC斜边AC的中点,∴ED=EC
OC=OD,共有边OE
△ECO≌△EDO
∠EDO=90°,即DE是同心圆O的切线
(2):AC=2ED=4
BC=3
AB=5

1.连OD
因为CE=1/2AC,CO=1/2BC,角E=角E,所以三角形CEO相似于三角形CAB
所以EC平行于AB 所以角COE=角CBA 角CBA=角ODB(三角形ODB为等腰)=角EOD(平行线内错角)
所以角COE=角EOD
OD=OC EO=EO 所以三角形OCE全等于三角形ODE,所以角EDO=90°
即OD 垂直...

全部展开

1.连OD
因为CE=1/2AC,CO=1/2BC,角E=角E,所以三角形CEO相似于三角形CAB
所以EC平行于AB 所以角COE=角CBA 角CBA=角ODB(三角形ODB为等腰)=角EOD(平行线内错角)
所以角COE=角EOD
OD=OC EO=EO 所以三角形OCE全等于三角形ODE,所以角EDO=90°
即OD 垂直于ED
即证
2.由(1)证 ED=EB AC=2EB 所以 AC =4cm BC=3cm 所以AB =5CM

收起

如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.求以AB为 直径的半圆的面积如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.求以AB为 直径的半圆的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,与AB所围成的阴影部分的周长是____如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为—— 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是▁ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,点P, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,AB=5.点p从点c 这道题的前三题 你会做么?如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻