一道数学题110 - 离问题结束还有 14 天 20 小时某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 20:54:54
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一道数学题110 - 离问题结束还有 14 天 20 小时某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ
一道数学题11
0 - 离问题结束还有 14 天 20 小时
某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ的期望和方差.
一道数学题110 - 离问题结束还有 14 天 20 小时某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ
ξ的取值为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
每次取到正确钥匙的概率为0.1
所以Eξ=0.1*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=5.5
Dξ=[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]*0.1=8.25
问题可看作先把钥匙排成一排,能开门的的钥匙放在第几位就是试开的次数,所以P(ξ=n)(n=1,2……10)=9!/10!=1/10,之后就是计算的问题了
ξ的期望为百分之十,方差为6
ξ可以取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
并且每个取值的可能都是1/10
所以期望是(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*1/10=5.5
方差有公式的,套公式吧。
1/10
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离问题结束还有 14 天 23
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