某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:44:25
某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。
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某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。
某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少
我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。

某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。
某数去除74、109和165所得的余数相同,则任意两个数的差能整除这个数
165-109=56
109-74=35
56和35的最大公约数是7
于是这个数是7
139=6（mod7）
5612=5（mod7）
于是139*5612=5*6(mod)=30(mod7)=2
所以139与5612的积除以这个数,余数是2

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某数去除74、109和165，所得余数相同，因此这个数是
109-74=35=5*7的因子，也是165-74=91=7*13的因子,
也是165-109=56=7*8的因子，
从而这个数为为7，
另外注意到，用7去除139=140-1=133+6与5612=5600+12=5607+5，
余数分别为6和5，因此用7去除139与5612的积所得余数等...

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某数去除74、109和165，所得余数相同，因此这个数是
109-74=35=5*7的因子，也是165-74=91=7*13的因子,
也是165-109=56=7*8的因子，
从而这个数为为7，
另外注意到，用7去除139=140-1=133+6与5612=5600+12=5607+5，
余数分别为6和5，因此用7去除139与5612的积所得余数等于
用7去除6与5的积30所得的余数2。
【这是因为139*5612=（133+6）（5607+5）
=133*5607+133*5+6*5607+6*5】

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个人认为“七彩无界0113 ”的回答比较好

某数去除74、109和165,所得的余数相同,139与5612的积除以这个数余多少? 有一个整数,用它去除82,165,240,后所得的三个余数和为13,这个数是多少. 某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少我想知道数学原理，这是一道甘肃的公务员考试题，我想知道考点在哪?要是按我们常规算法，那时间老了去了。 一个大于10的自然数去除90、164后得到的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则这个数是? 用一个整数去除30,60和75,所得的商都是整数,且没有余数,这个数最大是多少 一个两位数,用它去除391和40,所得余数相同.用它去除283和23,所得余数也相同,求这个数 用一个整数去除635和779所得得余数都是23,求这个数. 1、 用一个整数去除145和543所得的余数相同,且商相差2,这个数是多少?2、 用一个奇数去除288和214.所得的余数相同.那么这个数是多少?3、 如果13511、13903、14589被自然数M除.所得的余数相同,那么 一个大于10的数去除90、164后得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则这个自然数是 ． 一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则n=?为什么? 一个叔叔去除a和b(a,b是非零的自然数),所得的余数相同,那么这个数一定能整出a和b的差 一个数分别去除74、108、164的余数和是28,这个数是多少? 用一个奇数去除255和197,所得的余数都是23,求这个奇数 有一个自然数用它去除89.137.209所得余数相同,这个数是多少,余数是多少 一个大于10的自然数去除90和164,所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得一个大于10的自然数去除90和164,所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得余数，问这个自然数是多少 有一个这个数,用它去除63,91,129,所得的三个余数之和为25,这个整数是多少? 用1个数去除70,110,160,所得的3个余数之和是50 求这个数 六年级奥数——用a去除63、91、129,所得的余数之和是25,求a=?