等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:46:37
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde
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等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde

等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde
证明:
∵等腰三角形acb
∴ac=bc
又cd=1/2bc
∴cd=1/2ac
∴角cad=30°
∴角dab=15°
∴角adc=60°
∵ad垂直ce
∴角aef=75°
(外角定理)
角aed=角edb+角ebd
易得角ebd=45° 角aed=角aef+角fed
则75°f+角fed=角edb+45°.1
又角fed+角edf=90°.2
角fde+角edb=120°.3
联立123可得角fde=角edb=60°
又角adc=60°
∴角cda=角bde
证毕

解答提示:过A点作CA的垂线,交CF的延长线于G点,∵CA=CB,∠BCD=∠CAG=90°,过A点作AG垂直AC交CE延长线于G直角三角形BCD

∵等腰三角形acb
∴ac=bc
又cd=1/2bc
∴cd=1/2ac
∴角cad=30°
∴角dab=15°
∴角adc=60°
∵ad垂直ce
∴角aef=75°
(外角定理)
角aed=角edb+角ebd
易得角ebd=45° 角aed=角aef+角fed
则75°f+角fed=角edb+45°...

全部展开

∵等腰三角形acb
∴ac=bc
又cd=1/2bc
∴cd=1/2ac
∴角cad=30°
∴角dab=15°
∴角adc=60°
∵ad垂直ce
∴角aef=75°
(外角定理)
角aed=角edb+角ebd
易得角ebd=45° 角aed=角aef+角fed
则75°f+角fed=角edb+45°又角fed+角edf=90° 角fde+角edb=120°联立123可得角fde=角edb=60°
又角adc=60°
∴角cda=角bde
完事

收起

如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC 等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证:角cda=角bde 相似图形问题△ABC为等腰直角三角形,在AC上有一点E,连接BE,以BE为斜边作等腰直角三角形,让顶点F和C在AB同侧,连接EF,求证:CF平行于AB 如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距离的如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距 以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点A作AH垂直BC于H点,延长HA交DE于M点.求证:M是DE的中点 以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点A作AH垂直BC于H点,延长HA交DE于M点.求证:M是DE的中点 抛物线y=x2-bx[b0]顶点c与x轴两交点a b且三角形abc为等腰直角三角形,则abc 的面积为 抛物线y=x2-bx[b0]顶点c与x轴两交点a b且三角形abc为等腰直角三角形,则abc 的面积为 为什么 急 抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B`````请帮我解一下,等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(1,-2),求边AB,AC所在的直线方程.我用斜率求出点C坐标,但是数字 抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为 抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为 如果等腰直角三角形ABC的底边AB的两个端点坐标分别为A(1,0),B(3,1),那么顶点C的坐标为 等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3.3),若点A的坐标为(0.4)则点B的坐标可能是多少 以a为直角顶点ab为腰在第三象限作等腰直角三角形abc求点c到x轴的距离cd的长 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为(-1,0)不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 y=x²+kx+1与x轴交点A,B在原点右侧,顶点为C,当△ABC是等腰直角三角形求K 已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角顶点C的坐标.