在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 11:52:08
在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为
xRNP~,cKsj `DM& Q]`/d3@ͼ{OOIL9WJpޗ UD'gj'T!/;j|=B/3 O뛶!Z)W| J\y)YHԋsB>4 :_܀w[C&۽V^) ץ\IIjф/tOj=i&O G!P5CYL*V+tkeK)B-tM׮՞ht2t` ܆ {lHǎ]4~WNm6jcXzy4M&ٗ6CY3f Tٴ}7(\=) "Eܩ2'Åag Y1b mwa

在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为
在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为

在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为
(1+1/x)(1-x)^5
=(1+x)(1-x)^5/x
=(1-x^2)(1-x)^4/x
x^3的系数就是(1-x^2)(1-x)^4的x^4的系数
可以发现只有两种情形(1-x^2)取1,(1-x)^4取C(4,4)(-x)^4 系数是1
或者是(1-x^2)取（-x^2) （1-x)^4取C(2,4)(-x)^2 系数是-1*6=-6
所以系数是1-6=-5

系数是 -5我知道答案,能不能写个过程,给加分,谢了(1+1/x)的通式：Tr+1=C1r乘以（X）^-r (1-x)^5的通式：Tk+1=C5k乘以X^k 所以...(1+1/x)(1-x)^5的通项为：C1r乘以（X）^-r 乘以C5k乘以X^k（实际就是上面两个通项的乘积），所以合并以后为：（-1)^k C1r C5k X^(k-r），所以k-r=3.又因为k<=5,...

全部展开

系数是 -5

收起

排列组合的题，组合的取出个数

在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中,x^3项的系数为 在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,的X^5系数是 在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为 在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是? 在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么? 在二项式(2x^2-1/x)^5的展开式中,x的系数为? 在（x^2-1/x）^10的展开式中, x^5的系数是 在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为 在(1+x+x^2)(1-x)^8的展开式中,x^4的系数是 在（1-x3）*（1-X)^10展开式中,含x^5项的系数是 在（x^5+1/x)^12 的展开式中常数项是..如题 二项展开式的问题求（1-x^3)(1+x)^10展开式中x^5的系数 在(ax^2-1/x)^5的二项展开式中,x^4的系数是80,则展开式中所有项的系数之和 在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^2的系数是? 在(2x-1/x)^6的展开式中x^2项的系数是? 在(1/x-2x)^6的展开式中,x^2项的系数是 在（1+2x-x^2)^4的展开式中,求x^7的系数? 在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是