以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:39:03
以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
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以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值

以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
F（x）=x^2-2acosk π*lnx
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解
cos2010π=1 就是cos2Nπ=1,这个懂的哦.
x^2-2alnx=2ax有唯一解.
g(x)=x^2-2alnx-2ax
g'(x)=2x-2a/x-2a,随着x的增大而增大, x>0 是lnx 的满足条件
所以g’（x）从-无穷到正无穷,所以g（X)是先减后增的函数,
所以可以判断当g'(x)的值=0 的时候,有最小值=0
于是,2x-2a/x-2a=0
x^2-2alnx-2ax=0
解出x=1,a=1/2
所以a=1/2  
做完了,挺难的,可能我的方法不是最简单的,但是应该是没有问题的.

高二 数学 数学函数 请详细解答,谢谢! (7 9:5:2)以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值 以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值 已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值! 以知函数f(X)=2-X的平方,函数g(X)=X,定义函数F(X)如下：当f(X)大于等于g(X)时,F（x）=g(X);当f(x)小于g(X)时,F（X）=f（x）求F（x）最大值 以知函数f(1+x/2)=3x^2+5x-1,则f(2x-1)=? 以知函数f(x)=(log1/2x)平方+6log1/2x+8,当f(x) 以知函数f(x)=(log1/2x)平方+6log1/2x+8,当f(x) 以知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1(b 复合函数题:以知函数F(X)定义域为(-1,2),求函数Y=F(X-A)*F(X+A)(A>0)定义域 以知函数f(x)=x+2,x≤0和-x+2,x≥0则不等式f(x)≥x^2的解集为 以函数y=x^（1/2）为导函数的函数f（x）图像过点（9,1）,则函数f（x）= 函数f（x）=x²-2x（x 已知函数f（Log以2为底数x为真数）=x-1/x,求函数解析式, 函数f(x)=x-2 (x 以函数y=x^(1/2)为导数的函数f(x)图象过点（9,1）则函数f(x)=? 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 已知函数f(x)满足：当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f（x）=f（x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X＜4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3）=.