求y=x/x^2+3的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 03:39:41
求y=x/x^2+3的极值
x}PN0~ԍ#1yD%xr BY CKʔ hex2|%~:`睰UwPXGu!޵xCl7؇M;_j.|8tD,RʤR-'CU·

求y=x/x^2+3的极值
求y=x/x^2+3的极值

求y=x/x^2+3的极值
y=x/(x^2+3)
y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2
=-(x^2-3)/(x^2+3)^2
=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0
x1=-√3,x2=√3
1.x1=-√3,
函数在x1的左边导数小于0,右边大于0
取极小值y(-√3)=-√3/6
2.x2=√3
因为函数是奇函数,利用对称性

取极大值y(√3)=√3/6

x∈(3,+∞)