求y=x/x^2+3的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:48:30
求y=x/x^2+3的极值
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求y=x/x^2+3的极值
求y=x/x^2+3的极值

求y=x/x^2+3的极值
y=x/(x^2+3)
y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2
=-(x^2-3)/(x^2+3)^2
=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0
x1=-√3,x2=√3
1.x1=-√3,
函数在x1的左边导数小于0,右边大于0
取极小值y(-√3)=-√3/6
2.x2=√3
因为函数是奇函数,利用对称性

取极大值y(√3)=√3/6

x∈(3,+∞)