高等数学(关于闭区间连续函数的性质)一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:49:52
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高等数学(关于闭区间连续函数的性质)一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明
高等数学(关于闭区间连续函数的性质)
一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得
k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).
二、证明:若f (x) 是以2π 为周期的连续函数,则存在ξ ,使f (ξ +π ) = f (ξ ) .
高等数学(关于闭区间连续函数的性质)一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明
一.
设m和M分别为[x1,x2]上的最小值和最大值,
u =[k1f(x1)+k2f(x2)]/(k1+k2)=m,即m
高等数学(关于闭区间连续函数的性质)一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明
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