求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:42:59
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求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))
求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))

求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))
x→+∞时
e^(xlnx)-x^(lnx)
=[e^(lnx)]^x-x^(lnx)
=x^x-x^(lnx)
=x^(lnx)*[x^(x-lnx)-1]
→+∞.