作业帮为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:02:44
xSrP~.u&>@E. F7] $`k(*Qh % 0ssY
K.3]9r}'j>GI@C J4J@3Ǐ?Amٜa>
4lIX}/OV+ϩOlG&ڎlnS`:/2
XK
P7fMkOtKh
-> 7"*.5AAk`W@(1Yc
'cf AvcOEB@e s-G#|(\BlRBQ@mJ* hw}69u bVQ
qhiPͳ}& >SsFk%Q^r"@;S+$ׂsJ/ R;"HgBXLPR 'ř!KP~ /cBJbՉzt=kq ǽ=o>bxpXp~Nm0z;:Kw7:wm":Ly FD'mӄ?N/
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
函数的一阶导数反映函数的单调性,二阶导数是一阶导数的求导,二阶导数大于0,说明一阶导数单增,则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中,原函数切线斜率的绝对值不断减小,一阶导数为零时原函数切线水平,当一阶导数从零增加到正无穷时,原函数切线斜率不断增大,因此整个函数呈现出先减后增的趋势,在图像上表现为凹函数.
因为，已经说了，f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。
当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。
同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。
仅为个人理解哦！不负责任的哦！在此情况下，f(x)只能为先减后增了 这句话如何让理解？...
全部展开
因为，已经说了，f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。
当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。
同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。
仅为个人理解哦！不负责任的哦！
收起
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
二阶导数趋于正无穷,原函数大于零,能得出一阶导数大于零的结论吗?
高中数学:二阶导数恒大于0说明原函数的什么?恒小于0呢?等于0呢?
为什么一个函数在定义域内是减函数,他的导数就小于零?
原函数的二阶导数和原函数有什么代数关系或者几何关系么?主要是代数关系,知道一个一阶导数,求出二阶导数,然后利用二阶代数关系求出原函数解析式,
一函数在一点一阶导数等于0 二阶导数大于0 为什么不能说明函数在这点某领域内是凹的能举出个反列吗
反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?
参数方程的二阶导数为什么要再除以原函数对X的求导
导数大于0,则原函数是增函数对吗?
导数恒大于的式子,为什么可以等价于原函数恒大于的式子?
为什么一个函数在拐点处的二阶导数为0
为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0
为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0
为什么导数大于0,就是增函数?
为什么函数在闭区间的二阶导数大于零,且俩端点的函数值等于零,就知道该函数在闭区间是小于零的
二阶导数问题,一阶导数是小于0的,二阶导数是大于0的,定义域为R,也就是说原函数的斜率是由无穷小增到0.当斜率小于零,斜率越小,函数减得应该是越来越快的,在这里的函数由它斜率看应该是
函数的二阶导数大于零与函数下凸是充要的吗
函数的二阶导数大于零与函数下凸是充要的吗