把函数f(x)=cos2x-sin2x+2的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图像关于直线x=17π/8对称,求m的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:32:32
![把函数f(x)=cos2x-sin2x+2的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图像关于直线x=17π/8对称,求m的最小值.](/uploads/image/z/5350577-41-7.jpg?t=%E6%8A%8A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos2x-sin2x%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BBm%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%88m%3E0%29%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D17%CF%80%2F8%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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把函数f(x)=cos2x-sin2x+2的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图像关于直线x=17π/8对称,求m的最小值.
把函数f(x)=cos2x-sin2x+2的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图像关于直线x=17π/8对称,求m的最小值.
把函数f(x)=cos2x-sin2x+2的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图像关于直线x=17π/8对称,求m的最小值.
f(x)=-√2sin(2x-π/4)+2
向左平移m个单位
是f(x)=-√2sin[2(x+m)-π/4]+2
对称轴是x=17π/8
即x=17π/8时,sin[2(x+m)-π/4]=±1
所以2(17π/8+m)-π/4=kπ+π/2
m=kπ/2-7π/4>0
k>7/2
所以k=4
m=π/4
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