高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小 就是 sinx~x 那种 x都是趋于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 16:46:57
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高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小 就是 sinx~x 那种 x都是趋于0
高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小 就是 sinx~x 那种 x都是趋于0
高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小 就是 sinx~x 那种 x都是趋于0
若x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小,
则他们是等价无穷小的条件是 lim f(x)/g(x) =1
判断两个无穷小是否等价,就用这个式子.
lim (3x+x²)/(3x)
=lim(1 + x/3)
=1
故 3x+x² 3x
lim(sinx)/x =1
∴sinx x
x→0时,x^2是比3x高阶的无穷小,因此3x+x^2~3x
因为当3x+x^2=3x时,那x^2就要无限趋近于零才成立了,而由x^的性质我们可以知道要令其接近于0,那就必须要令x亦无限接近0!
自己把概念再看看~
等价无穷小(0),和等价(1)不是一个概念;
sinx~x
3x+x^2~3x
在x→0的时候才成立;
(3x+x^2)/3x中,你分子分母同时除以x,然后再看,是不是那个x^2变成0了;
高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小
∵x→0LIm[(3x+x²)/3x]=x→0LIm(1+x/3)=1,∴3x+x²与3x是等价的无穷小。
等价无穷小的定义:如果α和β都是无穷小,即有Limα=0,Limβ=0,那么当Lim(α/β)=1,α和β就
是等价的无穷小。
高数中 3x+x^2为什么等价3x 就是等价无穷小 就是 sinx~x 那种 x都是趋于0
等价无穷小为什么可以这样:3x²+2x~2x,谢谢了
问个高数极限问题为什么tanx-sinx = 1/2*x^3tanx-x 等价于:1/3*x^3 x-sinx 等价于 1/6*x^3
lim(x-0)(x+1)ln(1+x)/x^2+3x利用等价无穷小替换,
关于等价无穷小,sin2x+sinx的等价无穷小是3x?,相乘是2x^2?
等价无穷小时分子分母代换问题对于xcosx-sinx/x^3,如果化为cosx/x^2-sinx/x^3,对于两部分分别求极限时不就是cosx/x^2-1/x^2=cosx-1/x^2利用等价无穷小不就是-1/2 = =为什么不对?
f(x)=2^x+3^x-2,当x趋近0时,有 f(x)与x同阶但非等价无穷小,为什么
考研数学题:等价无穷小为什么 6x-sin6x 等价于 6分之一(6x)∧3
(sinx)∧2就是sinx括着的2次方的等价无穷小是什么?二次根号x,x,x∧2,x∧3
为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢呢
为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢要原因
(tanx-sinx)/(sinx)的3次方的极限(x趋近于0)为什么解题过程是:原式=(tanx-sinx)/x的3次方=[tanx乘(1-cosx)]/的3次方=1/2而不是将tanx等价为x sinx等价于x 然后他的极限就是0 为什么不可以这样?
x趋向于0,求(1-cosx)/3x^2这里为什么不能用等价无穷小替换呢?
等价无穷小的替换标准是什么?如当x趋于0时,tan2x等价于2x,那按道理来说也可以等价于3x或者4x啊,也都得0,为什么只能等价于2x呢?
1 x 2 1 3 1与等价无穷小
当x->0时,3x^2+2x^3的等价无穷小量是()
lim当趋向于无穷时sin2/x等价于2/x吗?是和2/x等价,为什么不和1/x等价呢?
当x~0求lim(3x+sinx^2/tan2x-x^3)为什么为什么3x+sinx^2~3x,tan2x-x^3~2x?具体点,加减不是不能用等价无穷小吗?