y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 21:10:47
y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数
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y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数
y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数

y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数
令u=x^2,v=(cosx)^2=(1+cos2x)/2
则y=uv
u'=2x,u''=2,u''以上的导数都是0
然后用莱布尼兹法则求导.
看图,自己再整理一下,我打字不方便.

y=(x*cosx)^2=x^2cos^2x=x^2(1+cos2x)/2=x^2/2+x^2cos2x/2
y'=x+xcos2x-x^2sin2x
y''=1+cos2x-xsin2x-2xsin2x-x^2cos2x=1+cos2x-3xsin2x-x^2cos2x
y''=-2sin2x-3sin2x-6xcos2x-2xcos2x+2x^2sin2x=-5sin2x-6xcos2x-2xcos2x+2x^2sin2x
这个太没有规律了吧？反正就是4项，不知道怎么变来变去的

在大学课本上见过同类的题 找到告诉你

求y=x/2+cosx的递增区间y=x/2+cosx为--- y^2*cosx+e^y=0 ,y是x的函数,求y‘ 求y=x-cosx的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 y=(x*cosx)^2 求y的2008阶导数 y=x^3-cosx,求y 求 y=cos^2x +cosx^2 的导数 求函数y=x^2/cosx的导数 求函数的微分Y=cosx/1-x^2 求函数y=x+2cosx的极值, 求y=sin^2x*cosx的最值? y=cosx+ln²x,求y的导数 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y''+y=x+cosx的通解 求y+y=x+cosx 的通解 求y+y=x+cosx 的通解 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求y=根号下cosx+ lg(2+x-x²)的定义域cosx整体根号