设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:00:46
![设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0](/uploads/image/z/5351197-13-7.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Ff%281%29-3%E2%88%AB%280%2C1%2F3%29xf%28x%29dx%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%C2%A7%280%2C1%EF%BC%89%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%EF%BC%88%C2%A7%EF%BC%89%2B%C2%A7f%E2%80%98%EF%BC%88%C2%A7%EF%BC%89%3D0)
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设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0
设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得
f(§)+§f‘(§)=0
设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0
构造函数F(x)=x *f(x) ,则F ’(x)=f(x)+x*f ‘(x);
由已知F(1) = 3* [∫(0,1/3) F(x)dx],
又由拉格朗日中值定理可以推出: 比存在t,满足∫(0,1/3) F(x)dx =F(t)*(1/3 -0) 其中t属于(0,1/3).
所以存在t属于(0,1/3),F(t)=F(1).
所以由roll定理:存在§属于(t,1)包含于(0,1),满足F ‘ (§)=0,即结论成立.
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设f(x)在[1,e]上可导,且0
设F(X)在[0,1连续,且满足f(X)=4X^3-3X^2∫f(x)dx正在考试,求速度
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系
设函数f(x)满足f'(lnx)=1-x,且f(0)=0,求f(x)
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔-1,0)上单调递增,设a=f(3),b=f(/2),c=f(2)则大小关系?/2是开方的意思.详细解答,主要是不明白为什么f(x+2)-f(x+1)=f(x),f(x)=f(x-2),怎么得出来的,
设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x)
设f(x)是定义在(0,+无穷)上的函数,且满足关系f(x)=2f(1-x)+x^2.(1)求f(x)的解析式(2)当x取合值时,f(x)有最大值,最大值是多少.
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),且f(6)=1 (1)求f(36)值 (2)解不等式f(x 3)-f(1/3)<2是f(x+3
比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系.设f(x)是定域在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x>=1时,f(x)=2^x-1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系?
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且满足关系f(x)=f(1/x)lgx+1(1)求f(x)的解析式 (2)当x取何值时,f(x)有最大值和最小值?各是多少?
设f(x)是定义在上(0,+∞)的函数,且满足关系f(x)=f(1/x)lgx+1求:1.求f(x)解析式 2.求f(x)有最大值和最小值,并求对应的x的值