f(x)=ln(5x+8)的反函数是多少啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/14 12:04:36

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f(x)=ln(5x+8)的反函数是多少啊?
f(x)=ln(5x+8)的反函数是多少啊?

f(x)=ln(5x+8)的反函数是多少啊?
设f(x)=ln(5x+8)=y
∴e^y=5x+8
x=(1/5)e^y-8/5 把x.y互换一下就是了
∴ y=(1/5)e^x-8/5
∵f(x)=ln(5x+8)值域为R
∴反函数定义域为R
∴f(x)=ln(5x+8)的反函数为
y=(1/5)e^x-8/5,x∈R

y=f(x)=ln(5x+8), 定义域x>-8/5, 值域y属于R。
==>5x+8=e^y==>x=(e^y-8)/5.
故f(x)的反函数为 Y=F(x)=(e^x-8)/5, 定义域x属于R。

设f(x)=ln(5x+8)=y
∴e^y=5x+8
x=(1/5)e^y-8/5
∴ y=(1/5)e^x-8/5
∵f(x)=ln(5x+8)值域为R
∴反函数定义域为R
∴f(x)=ln(5x+8)的反函数为
y=(1/5)e^x-8/5，x∈R

设f(x)=ln(5x+8)=y
e^y=5x+8
x=(1/5)e^y-8/5
则f(x)=ln(5x+8)的反函数为y=(1/5)e^x-8/5

5分之e的x减8

(e^x-8)/5

f(x)=ln(5x+8)的反函数为y=(1/5)e^x-8/5

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