导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?一楼的根本就不对。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:47:56
导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?一楼的根本就不对。
xTKn@JVŖ mN Z THuA(UCS%!DQ6"*MbKP6dQYq<1%&t?\*ۣ\QDs (x`ɮ#vAR7IEh mZǻA'c'vJjѼ2 {ڛOvNICbl4 ]6-5Gk-m-e<ږxc6G†}70B'#YT.2A{uuR'&˚r 4EG,9L96yKe1QVa>ߥx/ 5X4}M)6 B_ϡ<2u6wI@fzu.8gBjEO}2v4MiL?VI0-eK9=xQ(t+U7qFjAw%Mi]tp w6o+R[c(Зgɇ?ex

导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?一楼的根本就不对。
导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?
一楼的根本就不对。

导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?一楼的根本就不对。
f(x)=x^3-3m^2x-1
f'(x)=3x^2-6m^2=0
x=±√2m
则x√2|m|,f'(x)>0,递增
-√2|m|-√2
m>=0,√2m^3√2,不成立
m>=0,√2m^3

-1/3x^2+x+m^2-1=0有两个不同根，得m^2>1/4,m∈(1/2,+∞) (题中m为正)
若m^2-1<0,则x1>0，于是对于x∈[x1,x2],min{f(x)}=0,f(1)<0，得到m^2<1/3
若m^2-1>0,则x1<0,x2>0
f'(x)=-x^2+2x+m^2...

全部展开

-1/3x^2+x+m^2-1=0有两个不同根，得m^2>1/4,m∈(1/2,+∞) (题中m为正)
若m^2-1<0,则x1>0，于是对于x∈[x1,x2],min{f(x)}=0,f(1)<0，得到m^2<1/3
若m^2-1>0,则x1<0,x2>0
f'(x)=-x^2+2x+m^2-1,f'(x)=0的较小根记为t=1-m
对x∈[x1,x2],min{f(x)}=f(t)
所以f(1)<f(t)
m^2-1/3<-[(2m+1)(1-m)^2]/3<0
此时无解
所以 m∈(1/2,√3/3)

收起

导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?一楼的根本就不对。 函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方） f(x)=(ax+1)^3的导数f'(x)= f(x)=x的立方-ax的平方-3x的导数是多少? f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3 设f(x)=2x^2+3x,则[f(a)]'=用导数有关知识求解 求函数f（x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数 f(x)=x^3-ax 求导完全没学过导数求详解 高数—导数题（导数）题干“f(x)=x^3-3ax^2+2bx f(x)=X^3的导数,f（x）=x^2+ax+b(a,b为常数）的导数 f(x)=(ax*-(3-2a)x+a)导函数求解过程!快 求解导数试题已知 f(3)=2 f'(3)=-2 则lim 2x-3f(x)x→3 ————x-3 【导数难题求解.f(x)= -1/3x^3+x^2+(m^2-1)X ,m>0 已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1f(1)恒成立,求m的取值范围. 求函数f(x)=x^+ax+b的导数 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 f(x)=2ax-b/x+lnx的导数 求f(x)=ln(2-x)+ax的导数 f(x)=x^2e^ax的导数,