ρ=cosθ在极坐标中表示什么图形1.按ρ=2a*cosθ来说应该是个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.2.但我觉得如果写成ρ=1*cosθ.θ是一条长度为1线段与X轴的夹角.把1理解为直角三角形的斜边.那cosθ就是那
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:11:03
![ρ=cosθ在极坐标中表示什么图形1.按ρ=2a*cosθ来说应该是个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.2.但我觉得如果写成ρ=1*cosθ.θ是一条长度为1线段与X轴的夹角.把1理解为直角三角形的斜边.那cosθ就是那](/uploads/image/z/535583-47-3.jpg?t=%CF%81%3Dcos%CE%B8%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%AD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%BE%E5%BD%A21.%E6%8C%89%CF%81%3D2a%2Acos%CE%B8%E6%9D%A5%E8%AF%B4%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E4%B8%AA%E4%BB%A5%281%2F2%2C0%29%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2F2%E7%9A%84%E5%9C%86.2.%E4%BD%86%E6%88%91%E8%A7%89%E5%BE%97%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%86%99%E6%88%90%CF%81%3D1%2Acos%CE%B8.%CE%B8%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92.%E6%8A%8A1%E7%90%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9.%E9%82%A3cos%CE%B8%E5%B0%B1%E6%98%AF%E9%82%A3)
ρ=cosθ在极坐标中表示什么图形1.按ρ=2a*cosθ来说应该是个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.2.但我觉得如果写成ρ=1*cosθ.θ是一条长度为1线段与X轴的夹角.把1理解为直角三角形的斜边.那cosθ就是那
ρ=cosθ在极坐标中表示什么图形
1.按ρ=2a*cosθ来说应该是个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.
2.但我觉得如果写成ρ=1*cosθ.θ是一条长度为1线段与X轴的夹角.把1理解为直角三角形的斜边.那cosθ就是那个直角三角形在X轴的投影.那ρ=cosθ就是一个以极点为圆心,半径为1的圆.
虽然我知道2应该是错的.但请问我哪想错了
1里我是说以(1/2,0)为圆心.半径为1/2的圆啊....
ρ=cosθ在极坐标中表示什么图形1.按ρ=2a*cosθ来说应该是个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.2.但我觉得如果写成ρ=1*cosθ.θ是一条长度为1线段与X轴的夹角.把1理解为直角三角形的斜边.那cosθ就是那
1`中应该也是以 (a,0)为圆心,半径为a的圆.
2.ρ=cosθ,你理解的是ρ要随着θ的变化在X轴上变化.如果以极点为圆心,那么半径是不断变化的,而不是1,是1*cosθ.是变化的,显然不对.
正确的说,ρ=cosθ表示以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.
这样说好复杂~你这样看嘛,把它转化为直角坐标想.左边 ρ=X除以cosθ,右边cosθ的平方=1除以(1+tanθ的平方),tanθ=y除以x.
ρ=cosθ就是一个个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.
两边同乘ρ,得ρ^2=ρcosθ又ρ^2=X^2+y^2,X=ρcosθ.化直角坐标系得
配方得(x-1/2)^2+y^2=1/4,就很直观了
如果要用极坐标解释,1本身就错了。ρ=2a*cosθ是一个圆心(a,0),半径为a的圆···如果你a是不小心多加上去的,也应该是(1,0)。半径1
然后是对...
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ρ=cosθ就是一个个以(1/2,0)为圆心,半径为1/2的圆.
两边同乘ρ,得ρ^2=ρcosθ又ρ^2=X^2+y^2,X=ρcosθ.化直角坐标系得
配方得(x-1/2)^2+y^2=1/4,就很直观了
如果要用极坐标解释,1本身就错了。ρ=2a*cosθ是一个圆心(a,0),半径为a的圆···如果你a是不小心多加上去的,也应该是(1,0)。半径1
然后是对于ρ=cosθ的理解,应该是线段(ρ,θ)与线段(1,0)夹角为θ,所以才有ρ=cosθ
其图形意义就是一个圆心(1,0),半径为1的圆的内接三角形,线段(1,0)为斜边,线段(ρ,θ)为一直角边,且连线段交点为(0,0)
所以1,2都错
个人认为对极坐标的理解如果还是新手的话,最好先转化为直角坐标,然后再联系极坐标比较不会那么抽象
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