已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c,求a、b、c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 02:31:38
已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c,求a、b、c的值.
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已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c,求a、b、c的值.
已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c,求a、b、c的值.

已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c,求a、b、c的值.
a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c
a^2+b^2+c^2-ab-9b-8c+42<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2+42-(3√3)^2-4^2<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2-1<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2<1
∵a,b,c为正整数
∴c-4=0
√3b/2-3√3=0
a-1/2b=0
c=4
b=6
a=3