证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:59:04
证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠
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证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠
证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,
则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠

证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠
(a²+b²)(c²+d²)
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²+2abcd-2abcd
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
=(ac-bd)²+(ad+bc)²
由于a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,所以ad-bc≠0,ac-bd≠0
若a≠b且c≠d时,让u=ac+bd、v=|ad-bc|,p=|ac-bd|、q=ad+bc
pu=|(ac)²-(bd)²|,qv=|(ad)²-(bc)²|,很容易验证pu≠qv
若a=b时,让u=a(c+d)、v=a|d-c|,p=a(d+c)、q=a|c-d|,很容易验证pu≠qv
若c=d时,同理.且a:b ≠ c:d,所以a=b和c=d不可能同时成立.
综上可证.

已知a>b>c,则a^2>(a-b)(b-c).请证明下这个命题是错的. 证明题 真命题已知A+B=C证明4=3 这道题是真命题 已知命题:如果a>0,b>0,且a+b=1,那么1/a+1/b>=4(1)证明这个命题为真命题 ----做出来了(2)如果a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,推广上述命题,对推广的命题判断真假,并加以证明(3)请写出上述命题更一般的推广形式( 已知命题若a>c,b>c,着a+b>2c,写出命题的逆命题,否命题,逆否命题,判断它们真假 设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题 已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题 急:下面命题是否正确 并写出证明过程1)A∪B=A∪C则B=C 2)A∩B=A∩C则B=C 高中一道集合命题的问题已知A=a^2-2b+(pai)/2 ,B=b^2-2c+(pai)/2 ,C=c^2-2a+(pai)/2 ,则A,B,C中至少有一个为近似数.证明以上命题是真命题 运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。 证明 如果a//b,b//c,那么a//c是个假命题.如题.回答 下列选项中,可以用来证明命题“若α的平方>1,则α>1,是假命题的反例是 A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 用反证法证明命题:若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是? 命题“对于任何实数a,b都有a的平方+b的平方大于或等于2ab”是真命题还是假命题?如果认为是假命题请说明理由,如果认为是真命题给出证明 如果a>b,那么a方>b方 是否正确(1)此命题是真命题还是假命题,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假,若是真命题请给予证明 用逆否命题证明:a平方-b平方+2a-4b-3不等于0,则a-b不等于1 比较(a^2+b^2)(c^2+d^2)与(ac+bd)的大小,猜测更一般的命题,并加以证明 比较(a^2+b^2)(c^2+d^2)与(ac+bd)的大小,猜测更一般的命题,并加以证明谢谢各位啦 1.证明以下命题(1)对任一正整数a,都存在正整数b,c(b