一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?请回答详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 09:37:20
一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?请回答详细一点
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一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?请回答详细一点
一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?
请回答详细一点

一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?请回答详细一点
设矩形的长和宽分别是x和y,那么:
根据面积(量数)是周长(量数)的2倍,那么有:
xy=4(x+y).
即xy-4x-4y=0.
凑一个因式分解,有:
xy-4x-4y+16=16.
(x-4)(y-4)=16.
不妨设x>=y,那么有:(容易分析x-4>=y-4>0)
x-4=1,y-4=16 或者
x-4=2,y-4=8 或者
x-4=4,y-4=4
这样,就很容易知道解有3组:
(x,y)=(5,20)或者(6,12)或者(8,8)

0个
设两边分别长a和b,则
2*2(a+b)=ab
4a+4b=ab
4+4b/a=b
(1-4/a)b=4
因为a,b均为正整数,所以(1-4/a)小于1,大于等于0,值不可能为正整数,所以b没有正整数解,所以没有这样的矩形

一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积等于其周长的两倍,这样的矩形有多少个?请回答详细一点 一个矩形个边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的数量的2被,这样的矩形有几个?不要 第十七届希望杯初二第一试的14.18题14.一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有___个.18.A,n都是自然数,且A=n²+15n+26是一个完全平方数,则n 一个矩形的长、宽和它的对角线都是整数,求证:矩形的面积是12的倍数. 一个矩形各边的长都是整数,而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有几个请写出过程,题目出自17届希望初二杯初试14题 已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b,其面积的数值等于它的周长数值的2倍,求a+b的值 若一个矩形的长、宽、对角线的长度都是整数,证明:这个矩形的面积是12的倍数. 若矩形一个内角的平分线它的长边为两部分,长分别为2,3.则该矩形的面积为? 一直一条长100m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽各为多少时,围出来的矩形面积最大? 一条长为16 m的绳子,你能用它围成一个面积为54m的矩形.若能,则矩形长和宽各是多少? 数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积最大? 有一个根长为40cm的铁丝,把它弯成一个矩形框.当矩形框的长、宽各是多少时,矩形的面积最大?最大面积是多少? 一个矩形的两条边相差1cm,它的对角线长为5cm,则这个矩形的面积为 一个长方形的周长是24米,而且它的长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少 一个长方形的周长是24米,而且它的长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少平方分米? 一个长方形的周长是24米,而且它的长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少平方分米? 一个长方形的面积为91平方厘米,而且它的长和宽的厘米数都是素数,那么这个长方形的周长是 厘米 一个长方形的周长是24m,而且它的长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少平方米?