求lim(x→0)tanx/3x的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 06:24:09
求lim(x→0)tanx/3x的极限
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求lim(x→0)tanx/3x的极限
求lim(x→0)tanx/3x的极限

求lim(x→0)tanx/3x的极限
tanx=sinx/cosx
x->0
cosx->1
tanx->sinx
tanx/3x->sinx/3x
sinx/x->1
所以 原式=1/3

用罗比达法则
lim(x→0)tanx/3x=lim(x→0)[1/cos^2(x)/3]
=1/3

亲，最快捷最方便的是用等价无穷小代换，
x→0,
tanx→x,
tanx/3x=x/3x=1/3
需要注意：等价无穷小只能在x趋于0时可以用，且只能用在乘除法，不能用在加减法。

lim(x→0)tanx/3x = lim(x→0)x/3x = 1/3.

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