数学达人进 排列组合问题自己出了了题目考考自己高中知识还记得如何,把自己弄残了题目在下：条件1.有八间教室2.三个班a,b,c的同学来这里上课3.a,b,c三个班内的同班同学不可以在一个教室

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:46:08
数学达人进 排列组合问题自己出了了题目考考自己高中知识还记得如何,把自己弄残了题目在下：条件1.有八间教室2.三个班a,b,c的同学来这里上课3.a,b,c三个班内的同班同学不可以在一个教室
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数学达人进 排列组合问题自己出了了题目考考自己高中知识还记得如何,把自己弄残了题目在下：条件1.有八间教室2.三个班a,b,c的同学来这里上课3.a,b,c三个班内的同班同学不可以在一个教室
数学达人进 排列组合问题
自己出了了题目考考自己高中知识还记得如何,把自己弄残了题目在下：
条件
1.有八间教室
2.三个班a,b,c的同学来这里上课
3.a,b,c三个班内的同班同学不可以在一个教室听课,比如a1和a2不可以在同一间教室上课.

问题：请问当a,b,c三个班都有1,2,3,4,5,6,7个同学上课时,出现a,b,c可有一位同学的教室的概率.
比如：当a,b,c各有一个同学时概率为C81（这个不好写出来,你懂得）*1/8*1/8*1/8=1/64
那求后面2-7如：出现2组的情况——(a1,b1,c1)&(a2,b2,c2)这种,和单独的一个abc的概率,分列出来,答得好全,再加30,我分不多了

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设班级人数为 n ,n\leq 8.
一个一个班的放：
a班：n个人放入不同的8个班,P_8^n
b班：同样P_8^n
c班：同样P_8^n
因此听课的不同种类有 ( P_8^n ) ^3
你的问题不是很清楚.
你是否想问,其中只有一个班内恰好出现abc三个班各一人的概率?
对于这个问题,特殊情况特殊分析.
1.
首先,8个班中这一个特殊的班的选择可能是,
然后3个班的n个学生,任何一个都有可能进入这个班,因此是 C_8_1 * n^3
2.
剩余的3个组的 （n-1）个人,分配到7间教室内,要求不能出现上面说的这个情况.
也就是,每个班最多分配两个人.
也就是3(n-1)个人放入7个盒子,不能出现一个盒子里有3个人的情况,
那么应该3(n-1)

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