问一道初四数学几何题..△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.有图,但是不清楚..将就看吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 16:24:27
问一道初四数学几何题..△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.有图,但是不清楚..将就看吧
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问一道初四数学几何题..△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.有图,但是不清楚..将就看吧
问一道初四数学几何题..
△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.
有图,但是不清楚..将就看吧

问一道初四数学几何题..△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.有图,但是不清楚..将就看吧
作CD⊥AP于点D
∵∠APC=60°,PC=2
∴CD=√3,∠PCD=30°
∵∠ACB=75°
∴∠ACD=45°
∴△ACD是等腰直角三角形
∴AC=√2CD=√6
∵BP=1,CP=2,BC =3
∴√6/2=3/√6
即AC/PC=BC/AC
∵∠ACP =∠ACB
∴△APC∽△BAC
∴∠BAC=∠APC=60°
∴∠BAP =60°-45°=15°

一方面：S△ABP/S△ABC=（1/2AP*ABsin∠BAP)/（1/2AC*ABsin∠BAC )
=APsinα/ACsin(α+45°）……令α=∠BAP，而∠BAC =α+45°
另外：AP/AC=sin∠C/sin∠APC=sin75°/sin60°={G(6)+3G(2)}/6 G代表根号
即： S△ABP/S△ABC={G(6)...

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一方面：S△ABP/S△ABC=（1/2AP*ABsin∠BAP)/（1/2AC*ABsin∠BAC )
=APsinα/ACsin(α+45°）……令α=∠BAP，而∠BAC =α+45°
另外：AP/AC=sin∠C/sin∠APC=sin75°/sin60°={G(6)+3G(2)}/6 G代表根号
即： S△ABP/S△ABC={G(6)+3G(2)}/6*sinα/sin(α+45)。
另一方面：S△ABP/S△ABC=BP/BC=1/3.
所以：1/3={G(6)+3G(2)}/6*sinα/sin(α+45),从中可以得：anα=2-G(3),
所以：α=15°。

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初四数学？

问一道初四数学几何题..△ABC中,角ACB=75°点P是BC上一点,PC=2,PB=1,∠APC=60度,求角BAP的度数.有图,但是不清楚..将就看吧 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形. 问一道数学几何题~~~题如下 问一道几何题, 数学几何题一道 数学几何题一道 一道数学几何题, 一道数学几何题 帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形. 问一道数学几何题~题如下如图 问一道超难的初中数学几何题, 初二数学一道几何题第二小问, 一道数学几何填空题（最好有过程）在△ABC中,若AB=CB=a,∠A=15度,则AB边上的高CD=（ ）,AC=( ) 一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证：AB=AC+CD. 初四数学一道抛物线题（运动类型的） 一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知：如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证：AC=1/2BD 一道不会的数学几何题在锐角三角形ABC中,AD平分角BAC,求证：S三ABD：S三ACD=AB：AC 初四数学27题