作业帮如何已知三角形三边求角平分线长度?（能不能不带三角函数式?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:18:59
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设BC边上的角平分线为AD,长度为x,三边长分别为a,b,c.设BD=k,DC=y.
根据角平分线定理有：
k=ac/(b+c),y=ab/(b+c).
对角BAD和CAD,因为是角平分线,两角相等,分别用余弦定理得到：
(c^2+x^2-k^2)/(2cx)=(b^2+x^2-y^2)/(2bx)
化简得到：
x^2=bc(b+c-a)(b+c+a)/(b+c)^2
所以x=√[bc(b+c-a)(a+b+c)]/(b+c).
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