“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:41:28
“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么
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“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么
“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题
这个是假命题 为什么

“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么
(1)“若a^b是无理数,则ab是无理数”是假命题.
取a=2,b=1/2,
则 a^b=根号2,
ab=1.
所以 a^b是无理数,ab是有理数.
所以该命题是假命题.
(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为：
若ab是无理数,则a^b是无理数.
该命题是假命题.
取a=根号2,b=2,
则 ab=2根号2,
a^b=2.
所以 ab是无理数,a^b是有理数.
所以该命题是假命题.
= = = = = = =
证明假命题,只要举反例就行了.
举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.

“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么 若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数对吗?1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数；2、若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数；3、若a、b是不相等的无理数,同根号a+3次根号b无 若ab是无理数则ab的加减乘除是无理数 有理数与无理数命题判断有下列四个命题,（1）若a,b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数（2）若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b是无理数（3）若a,b是不相等的无理数,则根号a+根号b是无理数（ 若a,b是无理数,则a+b也是无理数. 判断对错并说明理由若a.b是两个不相等的无理数,则ab+a-b一定是无理数. 用举反例的方法说明下列命题是假命题 若a,b均为无理数若a,b均为无理数,则ab也为无理数. 下列选项,哪一个是正确的A.有理数与无理数的和定是无理数B.无理数与无理数的和定是无理数C.无理数与无理数的积定是无理数D.无理数与无理数的商定是无理数 a是无理数b是无理数,则是ab无理数根号2乘以根号3,根号6 若a的b次幂是无理数,则a,b是无理数. 逆命题,否命题,逆否命题的真假. 证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题证明若A和B是无理数则A+B是无理数是假命题 a b是两个无理数,ab之和等于2,写两组符合要求的无理数ab 如果A是无理数,B是无理数,那么A+B是无理数的反例是? 有下列四个数学命题,正确命题给予证明,错误命题举反例,1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b为无理数；2、若a、b是不相等的无理数,则（a-b)/(a+b)是无理数；3、若a、b是不相等的无理数,则根号 若ab都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是 若ab都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是 a是无理数,b也是无理数,a的b次方是无理数吗 a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.