线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:51:23
线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是
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线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是
线性代数,可逆矩阵,初等变换
有下面两句话.
1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵
2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B
第一句是错的,第二句是对的,为什么呢?

线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是
首先讲第二句 同阶可逆矩阵秩相等,就是相抵矩阵,相抵即可通过初等变换得到,书上有证明
第一句,满足前半句话只要求矩阵相抵就行了,比如[1,0;01]和[1,0;0,-1],
后半句话是要求矩阵合同的,显然[1,0;01]和[1,0;0,-1]做不到合同,所以C是不一定存在的

第一句错，C‘AC＝B说明A与B是合同矩阵，合同矩阵充要条件是有相同的惯性指数，显然A,B仅仅为同阶可逆矩阵并不能保证具有相同的惯性指数，所以错误。
第二句正确，PAQ表示的是A在线性空间里的一个线性变换，打个比方，就好比把一个几何体给旋转拉伸一样，是一种变形，只要都是三维的立方体，一定可以由某种形状变成另一种形状。在矩阵上就是一定存在可逆的P、Q，可以把A变成B，只要A、B同阶具有相同的...

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第一句错，C‘AC＝B说明A与B是合同矩阵，合同矩阵充要条件是有相同的惯性指数，显然A,B仅仅为同阶可逆矩阵并不能保证具有相同的惯性指数，所以错误。
第二句正确，PAQ表示的是A在线性空间里的一个线性变换，打个比方，就好比把一个几何体给旋转拉伸一样，是一种变形，只要都是三维的立方体，一定可以由某种形状变成另一种形状。在矩阵上就是一定存在可逆的P、Q，可以把A变成B，只要A、B同阶具有相同的秩。其中P、Q就是旋转拉伸的方式，PAQ就是把A变成了B。

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线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 线性代数,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 若矩阵A满秩则A可逆,和可逆矩阵可由单位矩阵经若干初等行变换得到这两句话哪个正确? 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 线性代数：见下图,初等行变换求可逆矩阵这些都如何理解呢? 用初等变换判定矩阵可逆, 线性代数,逆矩阵,初等行变换 线性代数下面这个矩阵是初等行变换怎么变成下面那样? 矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵? 请线代大神解释下面这句话的意思并给出具体例子 ：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵. 线性代数,矩阵的初等变换问题,急已知A~B（行变换),即A经过一系列初等行变换变为B则有可逆矩阵P,使得PA=B,那么如何去求这个可逆矩阵P?书本是这么说的：由于PA=B↔PA=B,PE=P↔P(A,E)=(B,P)U 问道线性代数题目,有会的教我下,用初等变换判定矩阵 2 2 3 是否可逆，如可逆，求其逆矩阵。1 -1 0—1 2 1 如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆