设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;(3)当参数K满足什么条件时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:51:45
![设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;(3)当参数K满足什么条件时](/uploads/image/z/5388065-17-5.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D2%CE%B1%CE%B1%5ET-%CE%B2%CE%B2%5ET%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%B1%CE%B2%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E4%B8%94%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%AE%9E3%E7%BB%B4%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%CE%B1%2C%CE%B2%E9%83%BD%E6%98%AFA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89A%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E5%AF%B9%E8%A7%92%E9%98%B5%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E9%98%B5%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93%E5%8F%82%E6%95%B0K%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6)
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设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;(3)当参数K满足什么条件时
设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:
(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;
(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;
(3)当参数K满足什么条件时,kE+A是正定矩阵.
设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;(3)当参数K满足什么条件时
由已知
Aα=2αα^Tα-ββ^Tα = 2α
Aβ=2αα^Tβ-ββ^Tβ = -β
r(A) = r(2αα^T-ββ^T)
设向量α=(-1,k,2,1)T与β=(2,-1,1,2)T正交,则k=?麻烦啦,
设向量α=(-1,k,2,1)T与β=(2,-1,1,2)T正交,则k=?麻烦啦,
关于一道线性代数题请大家帮忙设向量α=(1,2,t)与β=(-1,3,4)正交,则t=?
设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;(3)当参数K满足什么条件时
线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量.
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交
设α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3),设矩阵A=α^Tβ,其中α^T是α的转置,求A^n
设向量α=(1 2 3 )T β=(3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少.
设向量α=(1 2 3 )T β=(3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少.
麻烦您帮我解答一道证明题,设V是n维欧几里得空间,内积记为(α,β),设T是V上的一个正交变换,记V1={α|Tα=α},V2={β|β=α-Tα,α∈V},证明:①V1,V2都是V的子空间;②V=V1⊕V2.
设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k
用正交变换化二次型为标准形是否唯一1、如A=[a1 a2 a3],其中a1=[0 -2 -1]T,a2=[-2 3 2]T,a3=[-1 2 0]T,求得特征值分别为c1=c2=-1,c3=5.当c=-1,得到一个基础解系为α1=[2 1 0]T,α2=[1 0 1]T.接下来要进行正交化.若取
设三元向量a与β正交且都是单位列向量,A=aa^T-ββ^T证明1,-1是A的特征值.r(A)=2.
已知矩阵A=(α,v1,v2,v3),B=(β,v1,v2,v3),其中α、β,v1,v2,v3都是4X1矩阵.设|A|=4,|B|=1,求|啊、|A^T+B^T|
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
1.若向量a(1,﹣2,1)与β=﹙2,3,t﹚正交,则t=?a.-2 b.2 c.0 d.4
设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧