作业帮证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:30:30
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证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
(A-I)(A I)=O,是(A-I)(A+ I)=O吧.A²-I＝0 A²＝I（单位矩阵,可逆）,A²可逆,
n＝A²秩≤A秩≤n ∴A秩＝n ,A可逆,
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1
设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1
设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n
设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆
设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵
设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵
设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗?
线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I）,证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?