一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.题目:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=52.5°,∠B=97.5°,∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:25:24
一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.题目:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=52.5°,∠B=97.5°,∠A
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一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.题目:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=52.5°,∠B=97.5°,∠A
一道如下的数学题,要详细过程,谢谢
有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.
题目:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=52.5°,∠B=97.5°,∠AOB=120°,(O为圆心),AB=a,BC=b, CD=c, DA=d,则此四边形ABCD的面积用a,b,c,d表示为( )

一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.题目:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=52.5°,∠B=97.5°,∠A
连结CO ,DO .
∠OAB=∠OBA=1/2  (180°−∠AOB)=30°
∠OAD=∠ODA=52.5°−30°=22.5° .
∠OBC=∠OCB=97.5°−30°=67.5° .
∠COD=60°.
S=1/2[sin120°+sin135°+sin60°+sin45° ]c² =(√2+√3)c²/2
 
图我帮你补上了


圆内接四边形面积=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚]
其中:p=½﹙a+b+c+d﹚

(a*b*sin97.5'+c*d*sin82.5')/2

由题意得上图顶点设为E

S=2AE*DEsin45°-2BE*CEsin45°=根号2(2adc/b-ac)