线性空间的基对于集合V={A=[a1 0;0 a2]a1、a2>0}中的元素定义两种运算如下（其中B=[b1 0;0 b2]）:加法A+B=[a1b1 0;0 a2b2],数乘k.A=[a1^k 0;0 a2^k],求线性空间V的一个基,并给出维数

线性空间的基对于集合V={A=[a1 0;0 a2]a1、a2>0}中的元素定义两种运算如下（其中B=[b1 0;0 b2]）:加法A+B=[a1b1 0;0 a2b2],数乘k.A=[a1^k 0;0 a2^k],求线性空间V的一个基,并给出维数 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n} 复数域c作为集合,对于通常………………所成的复数域c上的线性空间,维数为什么是1复数不是a+bi吗,怎么会是任意a可由1 a=a1来线性表示复数域c……对于实数域的线性空间反而是2维 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 线性子空间问题已知线性空间V的一组基为a1.a2.at.V的一个非平淡子空间V1,请问V中的一个向量a=a1+a2+……+at,在v1中吗?请证明. 已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,对于K中的给定数值a,b令w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、对于a、b的所有可 此外,对线性空间的定义理解比较模糊,设V是数域F上的线性空间,V1V2是V的子空间,求证V1+V2也是V的子空间证明：考察集合V1+V2,其空是明显的.对于任意的α,β∈V1+V2,设α=α1+α2,α1∈V1,α2∈V2,β=β1+β 线性代数中 证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间 线代中的C[a,b]代表什么运算?在线代课本上看到一道题,验证以下集合对于所指定的运算是否构成数域上的线性空间,V={f(x)属于C[a,b]|f(a)=1}对函数的加法及数 与函数的乘积.这里的C[a, 向量空间,a1,a2,...an线性相关的充要条件是|A|=0吗A是以a1,a2,...an为列向量所所的矩阵 线性空间判定的问题V={a,b,a,b,.,a,b|a,b属于R},P=实数域R,+与.为R^n中的加法和数乘问(V,P,+,.)是否能构成线性空间不太理解题意,还有V那个集合是什么意思? 线性代数的问题,学过线代的兄弟来看看~判断各集合对指定的运算是否成为是属于实数域R上的线性空间：全体实二元数组,对于下面定义的运算：1.（a1,b1）@(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2+a1a2)2.k#(a1,b1)=（ka1,k 线性空间检验集合对于所指定的运算是否构成实数域上的线性空间 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间V={a,b,a,b,...a,b | a,b属于P}; 答案说V是P上的线性空间.我不明的是,当我取a = 1,b = 1,根据加法原理a+b=2,2都不属于V,因为现在的V={1,1,...1,1}不含元素2,加法 线性空间习题,检验线性空间V的子集W是否构成V的子空间,并对其中的优先维子空间求其基与维数：V=R^n,W={(a,2a,3a,...,na)^T|a属于R} 线性空间的基的问题已知(a1,……an)是n维空间的一组基,A为n阶满秩方阵 (b1,……bn)=(a1,……an)A是否也是一组基? 2阶对称阵的全体V3={A=(第一行x1,x2,第二行x2,x3)|x1,x2,x3∈R}对于矩阵的线性运算构成3维线性空间,在V3中取一个基A1=(第一行1,0,第二行0,0),A2=(第一行0,1,第二行1,0),A3=(第一行0,0,第二行0,1)在V3中定义 谁能给证明一下,矩阵分析的问题设T是线性空间V的线性变换.证明K={a∈V|Ta=0}是V的子空间