设A,P均为3阶矩阵,且PTAP=diag(1,1,2),若P=[a1 a2 a3],Q=[a1+a2 a2 a3],其中aj(j=1,2,3)均为3维列向量,则QTAQ=

设A,P均为3阶矩阵,且PTAP=diag(1,1,2),若P=[a1 a2 a3],Q=[a1+a2 a2 a3],其中aj(j=1,2,3)均为3维列向量,则QTAQ= 求正交矩阵P 使得PTAP为对角矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充（1）9　　－2　　　－2　　6（2）2　1　0　　　1　3　1　　　0　1　2（3）1　2　2　　　2　1　2　　　2　2　1（4）2　0 设 A= 1 2 2 2 1 2 2 2 1 求正交矩阵P,使PTAP成为对角形.在线等,急求助.在线等,求助.由于格式问题，A应该为 1 2 2 A = 2 1 2 2 2 1 设A,P是3阶矩阵,P^T为P的转置矩阵,且P^TAP=(100,010,002),若P=（a1,a2,a3）,Q=（a1+a2,a2,a3）计算Q^TAQ 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 高等代数矩阵二次型知道一个矩阵A,求可逆矩阵P,使得PTAP 为对角矩阵.则可以先求出A的特征根,以及分别对应各个根的特征向量,P1,P2,P3然后 将P1,P2,P3单位化得Q1,Q2,Q3,则P=（Q1,Q2,Q3）我想问的是, 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 设矩阵A为3阶矩阵,且满足A^*=A^T,若a21=a22=a23 设A,B均为n阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^-1|=?(其中*为伴随矩阵符号) 设A为3阶矩阵,且A|=3,则|-2A-1|=______. 设A为三阶矩阵,且|A|=-3,则|-3A|的值是多少 设A为四阶矩阵,且|A|=3,求A的秩? 设A为三阶矩阵,且｜2A^-1+3A*｜=? 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)