设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:58:34
设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系
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设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系
设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系

设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系
证明:
1.任取x属于R+,可知x*x>0,即属于T
2.任取x,y属于R+,设属于T,则由T的定义可知 x*y>0,由乘法的交换律可得y*x>0,所以属于T
3.任取x,y,z属于R+,设属于T,属于T,则 x*y>0,y*z>0,又因为x,y,z均属于R+,则,
a:若x0,y*z>0可得z0,由x*y>0,y*z>0可得z>0.
所以x*z>0,即 属于T
由以上三步可知,集合R+上的关系T满足自反性,对称性,传递性.因此T是R+上的等价关系.

设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 设a为实数常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)急啊!!!! 设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系?设R为实数集合,N为自然数集合,如何证明|R-N|=|R啊?| 证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系. 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系 定义在R上的偶函数 X为零时的函数值也为零吗 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)= 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 设f(x) ,g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)是的,是问题问错了设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x>1时,f(x)=lnx-x,则有 1.设z为非零复数,且1+z²分之z∈R,则z在平面上对应点的轨迹 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 设R,S和T为集合A上的关系,若S含于T,证明R.S含于R.T